AQUIDEAS

     Beaucoup de formules techniques de base sont souvent utilisées une fois que l’on cherche à calculer par exemple une hauteur, une surface, un volume, une force, une puissance ou une intensité.

     C’est bien le cas lorsqu’on doit établir des mesures précises dans les activités aquicoles (ou aquacoles) ou de pêches. Cela permet notamment d’obtenir des chiffres plus fiables permettant par la suite d'acheter du matériel, un moteur, une pompe ou encore à réparer une mécanique ou construire une infrastructure.

     Lorsque que nous étudions pour la première fois (de façon théorique dans l’enseignement secondaire) toutes ces notions de mathématiques, physique et autres du genre, beaucoup de ces formules semblaient fort abstraites car nous ne voyions pas toujours à quoi elles pouvaient bien servir dans la vie pratique. Et pourtant, c’est à cette époque qu’il est important d’avoir un « bon » professeur, un instructeur à la fois doué dans l’art de faire passer le message et capable d’expliquer la logique et l’application de la démonstration.

     Voici sans tarder quelques petits rappels simples, mais combien utiles pour faciliter la tâche. Mon intention n’est certes pas de compliquer, mais simplement de remettre à l’esprit quelques notions élémentaires, essentielles à l’estimation recherchée. Enfin, ce rappel ne reprend que les cas les plus courants  :

Surfaces :

Carré → côté au carré, c’est-à-dire a²

Rectangle → grand côté x petit côté, c’est-à-dire a x b

Triangle → (base x hauteur)/2 ou (b x h)/2

La hauteur se prend toujours perpendiculairement à la base (les deux faisant 90°).

On trouve aussi très facilement la valeur d’un côté ou d’un angle en s’aidant des formules trigonométriques, mais cela implique entre autres les notions de sinus (sin), cosinus (cos), tangente (tg) et cotangente (cotg)

Losange → (diagonale 1 x diagonale 2)/2 ou côté x hauteur

(Sachant que la hauteur se prend perpendiculairement à la base)

Parallélogramme → base x hauteur ou a x h (en fait, il s’agit de 2 triangles inversés)

Trapèze → [(base + côté parallèle opposé)/2] x hauteur, c’est-à-dire [(b+b’)/2] x h

(Note : d’abord effectuer les parenthèses, ensuite les crochets)

Polygone régulier → se décompose en triangles ...sur le papier, puis on fait la somme des aires trouvées.

Cercle → π x (rayon au carré) ou 3,1416 x r²

(Sachant que π = pi = 3,141592653589793, soit approximativement 3,1416 ou 3,14)

Volumes :

Cube → côté au cube, c’est-à-dire a³

Parallélépipède rectangle → grand côté x petit côté x hauteur ou base x hauteur, c’est-à-dire L x l x h

Pyramide → 1/3 x (base x hauteur), c’est-à-dire 1/3 x B x h

La hauteur se prend toujours perpendiculairement à la base.

Prisme droit → base x hauteur, c’est-à-dire B x h

Autre prisme → décomposer en d’autres volumes plus simples ...à réaliser sur le papier.

Cylindre droit → π x (rayon au carré) x hauteur, c’est-à-dire 3,1416 x r² x h

Cône droit → 1/3 x π x (rayon au carré) x hauteur, c’est-à-dire

1/3 x 3,1416 x r² x h

Sphère → 4/3 x π x (rayon au cube), c’est-à-dire 4/3 x 3,1416 x r³

Capacités : gallon impérial (Royaume-Uni) = 4,5461 litres, approx. 4,6 litres

gallon U.S. (U.S.A.) = 3,7854 litres, approx. 3,8 litres

Force/puissance :

Puissance → P (en watt) = W (Travail en Joule) / T (Temps en seconde)

Travail énergie (déplacement suivant un angle par rapport à la force) →

W (Travail en joule ; J) = F (Force en newton ; N) x D (déplacement en mètre ; m) x Cos φ (angle phi)

(φ est l’angle entre la force et la direction de la trajectoire de l'objet)

1 CV (cheval-vapeur) = 75 kg mètre/seconde = 735,5 Watts = 0,7355 kW

1 kW (kiloWatt) = 1,3410220888 cheval (-vapeur = horsepower ou hp)

Joule = Newton x mètre = m² x kg x s^-2

(Note : s^-2 signifie 1/s²)

Watt = m² x kg x s^-3

Energie (en Wh) = Puissance (en W) ×temps (en h)

1 Wh = 3600 J

Energie (en J) = Puissance (en W) ×temps (en s)

Note : 1 B.T.U. = British thermal unit = 1 055,06 J = 252 calories = 0,293 Wh

[ 1 BTU est approximativement l’énergie nécessaire pour chauffer 453,592 37 g [ ou une livre (pound);

arrondi à 454 g ] d’eau d’un degré Fahrenheit (1 °F = 5⁄9 °C = 0,55556 °C) au niveau de la mer ;

1 Watt = approximativement 3,412 BTU par heure ]

1 Kilocalorie (kcal) = Calorie (Cal) = 4 187 J (Joules) = 4,187 kJ

1 kJ = 0,239 kcal

[ petite calorie = cal ; grande calorie (nutrition)= Cal ou Kcal ou 10³ cal = 1 000 cal ;

anciennes unités remplacées dans le SI¹ par le Joule ]

Pression →P (en pascal) = F (Force en newton )/Section (en m²)

(L’appareil de mesure est un manomètre)

1 bar = 14,5037738 psi²

Intensité (courant électrique) :

Intensité → A (ampère) = W/Volt (puissance/tension)

1 ampère heure = 3 600 coulombs

Charge électrique → C (coulomb) = A x s (ampère x seconde)

Potentiel/tension → U (volt) = W/A (watt / ampère) = m² x kg x s^-3 x A^-1

Résistance → R (ohm ou Ω) = U (volt) / I (ampère) = m² x kg x s^-3 x A^-2

L’appareil de mesure est un voltmètre.

Couplage en série : R = R1 + R2 + R3

Couplage en parallèle : 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Puissance électrique (courant continu) →

W (en Watt) = U (tension en volt) x I (intensité en ampère)

Puissance électrique (courant alternatif) → W = U x I x cosφ

(U & I = racine carrée moyenne des valeurs – ou valeur quadratique moyenne - de la tension & intensité ; φ = Phi → la présence de bobines dans un moteur entraîne un déphasage (décalage) entre la tension et l'intensité: celle-ci n'est pas maximale en même temps que la tension. Ce déphasage (angle) se mesure par un angle qui doit intervenir dans le calcul de W).

Puissance électrique → P (en Watt) = R x I² = U²/ R

(R = valeur de la résistance électrique en ohm ; U = différence de potentiel)

Energie calorifique → W = R x I² x t

(puissance calorique en watt ; résistance en ohm ; intensité en ampère ; temps en seconde)

Tension (courant continu) → U (en Volt) = R (résistance en Watt) x I (intensité en Ampères)

(Condensateur) → Q ( Charge en coulomb) = C (capacité en farad) x U (tension en volt)

L’ampère est l’intensité d’un courant constant qui transporte 1 coulomb par seconde.

Références :

• Dictionary of physics, ed. Valerie H. Pitt, Pinguin Books, 1987.

• Irrigation engineering and hydraulic structures, Santosh Kumar Garg, Khanna Publishers, 1996.

• Mémento de l’agronome, Ministère de la Coopération, 1974.

• Mémento technique de l’eau, Degrémont, Technique & Documentation, 1978.

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