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Evaluer un débit d’eau (section 4/4)

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Cas d’une CONDUITE d’eau (adduction)

      Pour les nombreuses applications dans le montage d’un réseau d’alimentation en eau fermé (par exemple, pour remplir des tanks, bassins et réservoir en écloserie), il faudrait également parler du débit dans les tuyaux, canalisations et conduites (amenée d’eau, drainage/évacuation).

     Cette autre aspect de l’hydraulique engendre des paramètres supplémentaires dans les formules de calcul. Parmi ceux-ci, on trouve :

  • La pression imposée à l’eau ...qui influence la vitesse du liquide circulant dans la canalisation ;

  • Le matériau utilisé pour la canalisation elle-même, comme le PVC, le cuivre, les conduites en ciment, etc., car il peut dans certains cas freiner l’eau en sa périphérie ...ce que l’on appelle le frottement ;

  • La longueur du conduit ou canalisation ;

  • La présence de sections tournantes et les raccords ralentissent la vitesse de l'écoulement de l'eau ;

  • L’écoulement peut avoir un régime laminaire (c’est-à-dire que les lignes de molécules d’eau se déplacent parallèlement), transitoire ou turbulent (lignes chaotiques/perturbations), ce qui influencera le nombre de Reynolds1 qui interviendra ensuite dans le calcul des pertes de charges et à cet effet, on utilise souvent un abaque pour définir les diamètres des tuyaux hydrauliques ;

  • Si vous devez faire circuler un autre fluide que l’eau, la viscosité peut aussi avoir une influence sur son évacuation (débit) ;

  • La température du liquide influencera également.

     Par conséquent, il faudra toujours appliquer la formule appropriée dans vos estimations de débit et faire le bon choix sur le diamètres des tuyaux à mettre en place afin de pouvoir décharger le liquide sans trop de contraintes.

     Dans la plupart des cas, les canalisations présentent toutes une conduite circulaire. Donc, pour calculer le débit d'eau en fonction de la section des tuyaux et de la pression dans leurs parois, plusieurs équations sont utilisées. La formule la plus simple:

Q = π × (D²/4) × V ,

Q = débit (en l/s)

D = diamètre du conduit (m)

V = vitesse du fluide (eau ; m/s)

     Dans le cas général, la chute de pression dans un tube peut être calculée selon la formule suivante :

ΔP = λ x (L/D) x (ρ/2) x V²

ΔP = différence des pressions sur un tronçon du tube (en Pa ou Newton par m²)
L = longueur du tronçon du tube (en m)
λ (lambda) = coefficient de friction
D = diamètre du tube (en m)
ρ (rhô) = densité du milieu pompé (en kg/m³)
V = vitesse du flux (en m/s)

     La résistance hydraulique peut apparaître à cause de facteurs différents. On distingue deux groupes principaux de la résistance hydraulique, à savoir : la résistance de frottement et la résistance locale.

     D’autre part, Hazen et Williams aboutissent à une formule empirique2 facile à l’emploi. Leur équation générale met en relation la vitesse moyenne de l’eau dans un conduit avec les propriétés géométriques du conduit et la pente des lignes d’énergie :

V = k x C x R0,63 x J0,54 , où

V = vitesse (en m/s)

k = coefficient de conversion égal à k = 0.849 en unités du SI)

C = coefficient de rugosité (friction/frottement)

Coefficient typique de rugosité

Matériau du conduit

Limite(s)

Ciment ondulé

140

Fonte

130

Béton

100-140

Cuivre

130-140

Acier

90-110

Fer galvanisé

120

PVC

150

D = diamètre intérieur du tuyau (en m)

R = rayon hydraulique3 (en m)

J = pente des lignes d’énergie (dissipation d’énergie/perte de charge par longueur de conduit)

     Cette formule permet de calculer la perte de pression de l’eau dans un tuyau. Lorsque vous calculez la perte de charge en unités du SI4, l’équation aboutit à la formule suivante :

S = J/L = (10,67 x Q1,852) / (C1,852 x D4,8704) ou

J = (10,67 x L x Q1,852) / (C1,852 x D4,8704),

S = pente hydraulique (en m/m)

J = perte de charge (en pascal5)

L = longueur du conduit (en m)

Q = débit volumétrique (en m³/s ou l/min)

C = coefficient de frottement (rugosité) du conduit

D = diamètre intérieur du conduit (en m)

     Note: la pression de chute peut être calculée par la perte de charge (J) x le poids unitaire de l’eau (c-à-d 9810 N/m3 à 4°C).

     Cette équation a l’avantage que le coefficient C n’est pas une fonction du nombre de Reynolds, mais elle possède le désavantage de n’être valable que pour l’eau à température ambiante et pour des vitesses conventionnelles.

     En conclusion, l’usage d’une formule permettant de dimensionner au mieux une adduction est indispensable, car de cette manière le fonctionnement sera assuré sans risque de sédimentation (dépôts dans la canalisation qui pourrait obstruer le tuyau à la longue). Enfin, cela évitera des coûts excessifs concernant les tuyaux à acheter.

Références :

  • Cours de Pond Construction (relevés topographiques ; construction d’étangs, de barrages, tanks et infrastructures ; considérations hydrauliques ; calculs de débit d’eau), Department of Fisheries and Allied Aquacultures, Auburn University, U.S.A. 1984.

  • Dictionary of physics, ed. Valerie H. Pitt, Pinguin Books, 1987.

  • https://bayen.berkeley.edu

  • https://en.wikipedia.org/

  • https://inspectapedia.com

  • https://intech-gmbh.be

  • http://www.mhylab.ch

  • https://cassiopee.g-eau.fr

  • https://fr.wikipedia.org

  • https://sic.g-eau.fr

  • https://www.pseau.org

  • https://www.suezwaterhandbook.fr

  • Irrigation engineering and hydraulic structures, Santosh Kumar Garg, Khanna Publishers, 1996.

  • Mémento technique de l’eau, Degrémont, Technique & Documentation, 1978.

  • SCS Engineering field manual, Civil & Environmental Engineering Dept., Auburn University, USA, 1984.

________________________

1 Le nombre de Reynolds (Re) est le rapport des forces d’inertie aux forces visqueuses et est un paramètre commode pour prédire si une condition d’écoulement sera laminaire ou turbulent. Il s’agit d’un nombre sans dimension comprenant les caractéristiques physiques de l’écoulement : un nombre de Reynolds croissant indique une turbulence croissante de l’écoulement. Re = (w·déq·ρ)/μ, w est la vitesse du flux (m/s), déq est le diamètre équivalent du tube (m), ρ est l'épaisseur/densité du milieu (kg/m³) et μ est la viscosité dynamique (Pa·s) ; laminaire → Re = 0-2 000, transitoire → 2 000-2 500, turbulent → > 2 500

2 Formule basée sur l’expérimentation et l’observation qui ne suivent pas nécessairement la théorie.

3 Le rayon hydraulique est défini comme étant le ratio entre l’aire de la section transversale du conduit au périmètre mouillé par le fluide (portion de cette aire « mouillée »), exprimé par R = A/P , où R = rayon hydraulique (en m), A = aire de la section transversale du conduit (en m²) et P = périmètre mouillé (en m).R_{h}={frac {A}{P}}

4 SI = système international.

5 Pascal (Pa) = unité de pression du SI (Système international). {displaystyle mathrm {Pa} =mathrm {frac {N}{m^{2}}} =mathrm {frac {kg}{m;s^{2}}} } Pa = Newton x m-2 = kg x m x s-2 ; note : 1 hPa (hectopascal) = 1 mbar (millibar), raison pour laquelle cette dernière équivalence est toujours en usage aux U.S.A. (en référence à leur ancien système d’unités).

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